분수 줄이기

• 4 월 29, 2024

분수를 줄이고, 단순화하고 가장 낮은 항으로 줄이는 것은 분자와 분모 사이의 공통 요소를 제거하는 것을 말합니다.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

위의 모든 분수는 가장 낮은 용어로 축소되거나 단순화되었습니다. 이를 수행하는 가장 효율적인 방법은

1. 분자와 분모 사이의 최대 공약수 (GCF)를 구합니다. (필요한 경우 기사를 참조하십시오. GCF – 요소 나열 또는 소인수 분해에 의한 GCF 및 LCM 아래 관련 기사 섹션에서)
2. 분자와 분모를 GCF로 나눕니다.

예 1 : 단순화 2/4
1 단계) 2/4 --- GCF = 2
2 단계) 분자 2를 2로 나눕니다.
3 단계) 분모 4를 2로 나눕니다.
답 : 2/4 = ½

예 2 : 18/72 감소
1 단계) 18/72 …… GCF = 18
2 단계) 분자 18을 18로 나눕니다.
3 단계) 분모 72를 18로 나눕니다.
답 : 18/72 = ¼

예 3 : 30/45를 가장 낮은 항으로 줄입니다
1 단계 30 / 45 …… .GCF = 15
2 단계 분자 30을 15로 나눕니다.
3 단계) 분모 45를 15로 나눕니다.
답 : 30/45 = 2/3

일반적인 질문

분수의 감소가 필요한지 어떻게 알 수 있습니까?
분자와 분모에 1 이외의 공통 인자가 하나 이상있을 때 분수를 줄여야합니다. 예를 들어 2/4, 2 : 1, 2에 대한 요인 4 : 1, 2, 4에 대한 요인 공통점? 따라서 분자와 분모를 2로 나누면 결과는 ½입니다.

분수를 GCF 이외의 공통 요소로 나눌 수 있습니까?
그렇습니다. 그러나 분수의 분자와 분모가 공통 인자를 가지고있는 한, 가장 낮은 항으로 줄어들지 않았습니다.

분수를 GCF로 나누면 한 단계에서 가장 낮은 항으로 줄어 듭니다. 그렇지 않으면 분수를 줄이는 데 여러 단계가 필요할 수 있습니다.
예를 들어 30/45를 다시 살펴 보겠습니다.
30의 요소 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
45의 요인 : 1, 3, 5, 9, 15, 45
공통 요소 : 1, 3, 5, 15

분자와 분모를 30/45로 나눕니다. 공통 요소 5. 결과는 6/9입니다. 감소되었지만 30/45는 최저 조건으로 감소되지 않았습니다. 왜? 분자 6과 분모 9는 여전히 공통 요소를 갖습니다. 즉, 3 x 2 = 6이고 3 x 3 = 9입니다. 공통 요소는 3입니다 위 목록에도 있습니다. 따라서 단순화하려면 공약수 3을 사용하여 분자와 분모를 나눕니다. 따라서 6/9 = 2/3입니다. 분수 2/3를 조사하십시오. 2와 3에 공통적 인 요소가 있습니까? 따라서, 30/45 = 2/3는 가장 낮은 용어로 축소되거나 단순화되었습니다. 요약하면 30/45 = 2/3입니다. GCF가 사용되지 않았으므로 최저 조건에 도달하는 데 두 단계가 걸렸습니다.